Na rysunku brakuje jednej linii. Jej dorysowanie może nagle ujawnić równe kąty, podobne figury albo prostą zależność. Uczymy się robić rysunek pomocniczy bez dopisywania niepodanych założeń. Każde przejście wymaga powodu. Celem jest rozwiązanie, które pozostaje poprawne także wtedy, gdy obrazek narysowano mniej symetrycznie.
Umiejętności, które rozwijasz
Kąty i zależności
Przystawanie oraz podobieństwo
Konstrukcje pomocnicze
Zapis argumentu geometrycznego
TWOJA PIERWSZA MISJA
Mały rezultat. Duży krok naprzód.
Rozwiąż zadanie o kątach, przy każdym kroku dopisując wykorzystaną własność.
Proponowana kolejność pracy
01
Kąty i zależności
Wypisz założenia i tezę. Zbuduj najprostszy przykład, ale nie traktuj go jako dowodu ogólnej prawdziwości.
02
Przystawanie oraz podobieństwo
Zaproponuj metodę i sprawdź ją na drugim przypadku. Poszukaj ukrytego założenia w swoim rozumowaniu.
03
Konstrukcje pomocnicze
Uporządkuj argument: każdy kolejny krok musi wynikać z danych albo wcześniej uzasadnionego faktu.
04
Zapis argumentu geometrycznego
Spróbuj podważyć własne rozwiązanie kontrprzykładem. Jeśli się nie uda, sprawdź kompletność rozpatrzonych przypadków.
Jak można pójść dalej?
Dwa różne dowody tej samej własności.
Rozbudowa jest opcją, nie obietnicą wykonania wszystkiego podczas jednego spotkania. Najpierw sprawdzamy, czy uczeń rozumie działającą wersję i potrafi zmienić jej element samodzielnie.
Dla rodzica: tempo i forma
Indywidualne zajęcia online z prowadzącym. Zakres zaczynamy od krótkiego sprawdzenia potrzeb. Możemy uprościć projekt, wrócić do podstaw albo dodać ambitniejszy problem. Nie deklarujemy jednej liczby godzin dla każdego ucznia.
Na zakończenie etapu uczeń pokazuje rezultat i wyjaśnia decyzje. Ustalamy, co już robi sam, gdzie potrzebuje wskazówki i co warto przećwiczyć dalej.
Zanim zaczniemy
Sprzęt i dostęp
Komputer z klawiaturą, mikrofonem i internetem. Narzędzia oraz ewentualne instalacje dobieramy przed pierwszym spotkaniem.
Używamy materiałów własnych lub z odpowiednimi prawami. Ewentualne konta, płatne zasoby i licencje ustalamy oddzielnie.
Wiek i wymagania
Olimpiada Matematyczna Juniorów dla uczniów szkół podstawowych spełniających regulamin organizatora. Zalecany wiek programu nie zastępuje kryteriów udziału.
Status: Propozycja programu. Nowa propozycja programu AMN. Konkretna realizacja i termin wymagają uzgodnienia.
