Liczba potrafi zdradzić wiele, zanim wykonasz duże obliczenie. Szukamy reszt, parzystości i podzielności, które ograniczają możliwe rozwiązania. Małe przykłady pomagają postawić hipotezę, ale dopiero argument pozwala stwierdzić, że działa zawsze. Program przygotowania do OMJ rozwija właśnie tę różnicę między dostrzeżeniem wzoru a jego uzasadnieniem.
Umiejętności, które rozwijasz
Podzielność i reszty
Parzystość jako argument
Rozkład na czynniki
Dowód i kontrprzykład
TWOJA PIERWSZA MISJA
Mały rezultat. Duży krok naprzód.
Sprawdź na przykładach, a potem uzasadnij, dlaczego suma dwóch liczb nieparzystych jest parzysta.
Proponowana kolejność pracy
01
Podzielność i reszty
Wypisz założenia i tezę. Zbuduj najprostszy przykład, ale nie traktuj go jako dowodu ogólnej prawdziwości.
02
Parzystość jako argument
Zaproponuj metodę i sprawdź ją na drugim przypadku. Poszukaj ukrytego założenia w swoim rozumowaniu.
03
Rozkład na czynniki
Uporządkuj argument: każdy kolejny krok musi wynikać z danych albo wcześniej uzasadnionego faktu.
04
Dowód i kontrprzykład
Spróbuj podważyć własne rozwiązanie kontrprzykładem. Jeśli się nie uda, sprawdź kompletność rozpatrzonych przypadków.
Jak można pójść dalej?
Zadania z ograniczeniami i konstrukcjami liczbowymi.
Rozbudowa jest opcją, nie obietnicą wykonania wszystkiego podczas jednego spotkania. Najpierw sprawdzamy, czy uczeń rozumie działającą wersję i potrafi zmienić jej element samodzielnie.
Dla rodzica: tempo i forma
Indywidualne zajęcia online z prowadzącym. Zakres zaczynamy od krótkiego sprawdzenia potrzeb. Możemy uprościć projekt, wrócić do podstaw albo dodać ambitniejszy problem. Nie deklarujemy jednej liczby godzin dla każdego ucznia.
Na zakończenie etapu uczeń pokazuje rezultat i wyjaśnia decyzje. Ustalamy, co już robi sam, gdzie potrzebuje wskazówki i co warto przećwiczyć dalej.
Zanim zaczniemy
Sprzęt i dostęp
Komputer z klawiaturą, mikrofonem i internetem. Narzędzia oraz ewentualne instalacje dobieramy przed pierwszym spotkaniem.
Używamy materiałów własnych lub z odpowiednimi prawami. Ewentualne konta, płatne zasoby i licencje ustalamy oddzielnie.
Wiek i wymagania
Olimpiada Matematyczna Juniorów dla uczniów szkół podstawowych spełniających regulamin organizatora. Zalecany wiek programu nie zastępuje kryteriów udziału.
Status: Propozycja programu. Nowa propozycja programu AMN. Konkretna realizacja i termin wymagają uzgodnienia.
